X 用户 AndrewCurran_ 5 月 26 日转发了一条让数学社区炸锅的截图——有研究员晒出 GPT-5.5 与据该截图标注的 Anthropic 内部代号 Mythos 在单次对话里独立复现了 Erdős 单位距离问题（unit distance problem）的一个证明步骤。这是组合几何里悬挂半个多世纪的难题，最近一次显著进展是 Larry Guth 与 Nets Katz 把上界推到 n^{4/3} log n 量级，相关论文发表于 2010 年代。聊天记录被一并放在 ChatGPT share 链接里，方便外界自行核对推理细节。
“我把 Erdős 单位距离的一个引理扔进 GPT-5.5，它直接给出了和 Guth-Katz 同一类的代数几何论证，而且是从基础概念逐步推上来的。换 Mythos 跑同一题，它选了完全不同的路径但结论一致。两个模型独立验证，这件事我以前认为最快也要五年才会发生。”
独立复现不是独立发现
这件事在传播链里很快被简化成”AI 解决了 Erdős 难题”，但真正发生的是模型在公开发表的证明骨架基础上把推理过程重新走了一遍。Erdős 单位距离问题本身没有被解决，被复现的只是其中一个引理。这两件事在数学界是完全不同的级别——前者意味着 P=NP 级别的事件，后者只意味着模型把 arXiv 上已有的证明重新串起来了。
但这件事仍然值得认真对待
把已有证明走通也不是平凡事。Erdős 单位距离问题需要的工具横跨组合几何、代数簇理论、incidence geometry，模型要在没有人类提示路径的情况下把这些工具按正确顺序组装起来，这本身是数学推理能力的硬指标。Fields 奖得主 Terence Tao 在公开评论里给过类似判断：
“目前的模型在’重走经典证明’这件事上确实很强，但和’发现新结论’之间还隔着一道我目前看不到桥的鸿沟。值得记录的是这道沟在变窄，而不是已经被跨过。”
把这件事读成”模型已经能搞数学研究”是过度解读，读成”模型能力过剩”也不公允——这个能力级别恰好够给真正的研究员当辅助验证工具，不够独立做研究。
参考链接
